cho hai điểm phân biệt A(xa;ya) , B(xb;yb) . ta nói điểm M chia đoạn thẳng AB theo tỉ số k nếu MA=kMB chứng minh rằng
yM=\(\frac{x_A-ky_B}{2}\)
xM=\(\frac{x_A-kx_B}{2}\)
Những câu hỏi liên quan
Cho 2 điểm phân biệt A ( xA ; yA ) và ( xB ; yB ). Ta nói điểm M chia đoạn thẳng AB theo tỉ số k nếu \(\overrightarrow{MA}=k\overrightarrow{MB}\left(k\ne1\right)\). Chứng minh rằng:
\(\hept{\begin{cases}x_M=\frac{x_A-kx_B}{1-k}\\y_M=\frac{y_A-ky_B}{1-k}\end{cases}}\)
Toán Hình Cấp THCS và THPT : mình làm thử nhé , sai thì thôi *
Đúng 0
Bình luận (0)
Xem thêm câu trả lời
Cho parabol (P) y = x2 và đường thẳng (d) y = mx – m + 1 (m là tham số)
a) Tìm m để đường thẳng (d) cắt parabol (P) tại hai điểm phân biệt .
b) Tìm m để (d) cắt (P) tại hai điểm phân biệt A, B sao cho \(\left|x_A-x_B\right|< 3\) .
Biết xA và xB lần lượt là hoành độ giao điểm của hai điểm A, B.
a: Phương trình hoành độ giao điểm là: \(x^2-mx+m-1=0\)
\(\Delta=\left(-m\right)^2-4\cdot\left(m-1\right)=m^2-4m+4=\left(m-2\right)^2\)
Để (P) cắt (d) tại hai điểm phân biệt thì m-2<>0
hay m<>2
b: \(\left|x_A-x_B\right|< 3\)
\(\Leftrightarrow\sqrt{\left(x_1+x_2\right)^2-4x_1x_2}< 3\)
\(\Leftrightarrow\left(x_1+x_2\right)^2-4x_1x_2< 9\)
\(\Leftrightarrow m^2-4\left(m-1\right)< 9\)
\(\Leftrightarrow\left(m-2\right)^2-3< 0\)
=>(m+1)(m-5)<0
=>-1<m<5
Đúng 2
Bình luận (0)
Cho parabol (P) y = x2 và đường thẳng (d) y = mx – m + 1 (m là tham số)
a) Tìm m để đường thẳng (d) cắt parabol (P) tại hai điểm phân biệt .
b) Tìm m để (d) cắt (P) tại hai điểm phân biệt A, B sao cho \(|x_A-x_B|< 3\) .
Biết xA và xB lần lượt là hoành độ giao điểm của hai điểm A, B.
Biết rằng đồ thị hàm số
y
x
+
3
x
-
1
và đường thẳng y x – 2 cắt nhau tại hai điểm phân biệt A(xA;yA) và B(xB;yB). Tính yA + yB. A. yA + yB -2 B. yA + yB 2 C. yA + yB 4 D. yA + yB 0
Đọc tiếp
Biết rằng đồ thị hàm số y = x + 3 x - 1 và đường thẳng y = x – 2 cắt nhau tại hai điểm phân biệt A(xA;yA) và B(xB;yB). Tính yA + yB.
A. yA + yB = -2
B. yA + yB = 2
C. yA + yB = 4
D. yA + yB = 0
Đáp án D
Xét phương trình hoành độ giao điểm
x2 – 4x – 1 = 0
Giả sử A(2 + 5 ; 5 ); B(2 - 5 ; - 5 ) => yA + yB = 0
Đúng 1
Bình luận (0)
Cho hàm số
y
x
3
-
3
x
+
2
có đồ thị (C). Biết rằng trên (C) có hai điểm
A
(
x
A
;
y
A
)
;
B
(
x
B
;
y
B
)
phân biệt sao cho các tiếp tuyến với (C) tại A,B có cùng hệ số...
Đọc tiếp
Cho hàm số y = x 3 - 3 x + 2 có đồ thị (C). Biết rằng trên (C) có hai điểm A ( x A ; y A ) ; B ( x B ; y B ) phân biệt sao cho các tiếp tuyến với (C) tại A,B có cùng hệ số góc, đồng thời đường thẳng đi qua A và B vuông góc với đường thẳng x+y-5=0. Tính tổng x A + 2 x B + y A + 3 y B , biết x A > x B .
A. 8
B. 2
C. 6
D. 10
Biết rằng đường thẳng
y
x
-
1
cắt đồ thị hàm số
y
2
x
-
1
x
+
1
tại hai điểm phân biệt
A
(
x
A
;
y
A
)
,
B
(
x
B
;...
Đọc tiếp
Biết rằng đường thẳng y = x - 1 cắt đồ thị hàm số y = 2 x - 1 x + 1 tại hai điểm phân biệt A ( x A ; y A ) , B ( x B ; y B ) và x A > x B . Tính giá trị của biểu thức P = y A 2 - 2 y B
A. P = -4
B. P = -1
C. P = 4
D. P = 3
Cho hàm số y=x^2 có đò thị (P) và đường thẳng (d) đi qua điểm M(1;2)có hệ số k khác 0
a/ Chứng minh rằng với mọi giá trị của k khác 0 đường thẳng (d) cắt (P) tại hai điểm phân biệt A và B
b/ Gọi Xa và Xb là hoành dộ hai diểm A và B. Chứng minh rằng Xa - Xb -Xa.Xb -2 =0
Cho hàm số yx^2 có đồ thị (P) và đường thẳng (d) đi qua điểm Mleft(1;2right)có hệ số góc kne0
a) Chứng minh rằng với mọi giá trị kne0, đường thẳng (d) luôn cắt (P) tại hai điểm phân biệt A và B
b) Gọi x_A và x_B là hoành độ của hai điểm A và B. Chứng minh rằng x_A+x_B-x_A.x_B-20
Đọc tiếp
Cho hàm số \(y=x^2\) có đồ thị (P) và đường thẳng (d) đi qua điểm \(M\left(1;2\right)\)có hệ số góc \(k\ne0\)
a) Chứng minh rằng với mọi giá trị \(k\ne0\), đường thẳng (d) luôn cắt (P) tại hai điểm phân biệt A và B
b) Gọi \(x_A\) và \(x_B\) là hoành độ của hai điểm A và B. Chứng minh rằng \(x_A+x_B-x_A.x_B-2=0\)
Lời giải:
Gọi pt đường thẳng (d) là \(y=kx+b\)
Vì $(d)$ đi qua điểm (1,2) nên \(2=k+b\Rightarrow b=2-k\)
Phương trình đường thẳng (d) được viết lại là: \(y=kx+2-k\)
a) PT hoành độ giao điểm giữa (d) và (P) là:
\(x^2-(kx+2-k)=0(*)\)
\(\Leftrightarrow x^2-kx+(k-2)=0\)
Ta thấy \(\Delta=k^2-4(k-2)=(k-2)^2+4\geq 4>0\) với mọi $k\neq 0$
Suy ra $(*)$ luôn có hai nghiệm phân biệt.
Do đó đường thằng $(d)$ luôn cắt $(P)$ tại hai điểm phân biệt.
b)
Nếu $x_A,x_B$ là hai hoành độ giao điểm thì nó chính là nghiệm của $(*)$
Áp dụng định lý Viete ta có: \(\left\{\begin{matrix} x_A+x_B=k\\ x_Ax_B=k-2\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow x_A+x_B-x_Ax_B-2=k-(k-2)-2=0\)
Ta có đpcm.
Đúng 0
Bình luận (2)
cho parabol (P) y=x2 và đường thẳng (d) : y = 2mx - m2 + 4
a) chứng minh (d) luôn cắt (P) tại hai điểm phân biệt A<B
b) Tìm m để (d) cắt (P) tại hai điểm A,B có hoành độ xA,xB thỏa mãn \(\frac{1}{x_A}+\frac{3}{x_B}=1\)